TEKNÄ°K MAKALE 67. Sayı (Temmuz-AÄŸustos 2007)

Yrd. Doç. Dr. Meral ÖZEL - Prof. Dr. Kázım PIHTILI Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÖZET Bu çalışmada, yaz ve kış iklim şartlarında duvar yönünün faz kayması ve sönüm oranına olan etkisi sayısal olarak araştırılmıştır.
Bu amaçla dıştan ve içten yalıtımlı bir duvar ele alınarak güney, kuzey, doğu ve batı yönleri için artan yalıtım kalınlıklarına göre faz kayması ve sönüm oranları hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar grafikler halinde sunulmuştur. Sonuç olarak, maksimum faz kayması ve minimum sönüm oranı doğuya bakan duvarda elde edilmiştir.

Anahtar kelimeler: Duvar Yönü, Yalıtım Kalınlığı, Faz Kayması ve Sönüm Oranı

GİRİŞ

İç ve dış ortam arasında sınır oluşturan yapı dış duvarları, sürekli değişen iklimsel koşullarının etkisi altında kalmaktadır. Bu etkileşim sonucu dış kabuk yüzey sıcaklığı ve bu yüzeyden transfer edilen ısı akışı zamana bağlı olarak sürekli değişir. Bu değişim, iç ortam şartlarını önemli ölçüde etkiler. Bu nedenle gerek ısı korunumu gerekse konforlu iç ortam sıcaklığının sağlanmasında dış duvar elemanlarının ısı iletkenliklerinin yanı sıra ısı depolama kapasiteleri dediğimiz, malzemenin yoğunluğu ile özgül ısısı da önemli özelliklerdir. Dolayısıyla yapı elemanını oluşturan malzemelerin ısı depolama özelliklerini veya yalıtım kapasitelerini ifade eden iki özellikten söz edilebilir. Bu iki özellik yapı elemanının faz kayması ve sönüm oranı olarak bilinmektedir. Duvar dış yüzey sıcaklığının en yüksek olduğu zaman ile iç yüzey sıcaklığının en yüksek olduğu zaman arasındaki fark faz kayması; ve bu işlem boyunca onun genliğinde meydana gelen küçülme miktarı ise sönüm oranı olarak adlandırılmaktadır. Duvar malzemesinin termofiziksel özelliklerine ve kalınlığına bağlı olarak farklı faz kayması ve sönüm oranları elde edilebilmektedir. Böylece gün periyodu boyunca depolanan enerji dış taraftaki sıcaklığın düşük olduğu gece periyodu boyunca kullanılabilir. Özellikle dış sıcaklık dalgalanmalarının oldukça yüksek olduğu yerlerde sönüm oranının çok düşük ve faz kaymasının yüksek olduğu özel duvarlar dizayn ederek, dış sıcaklık salınımlarını sönümleyerek iç tarafa yayılımı önlenebilir ve böylece mahallerin konfor seviyeleri yükseltilmiş olur [1-3]. Asan ve Sancaktar [2], termofiziksel özelliklerin ve kalınlığın, bir yapı elemanının faz kayması ve sönüm oranı değerleri üzerindeki etkilerini incelemişlerdir. Asan [3], yalıtım kalınlığının bir yapı elemanının faz kayması ve sönüm oranı değerleri üzerindeki etkisini incelemiştir. Bunun için toplam duvar kalınlığı sabit olacak şekilde yalıtım kalınlığı artırıldığı zaman ısıl kütle kalınlığı da aynı miktarda azaltılmıştır. Özel ve Pıhtılı [4], yaz ve kış iklim şartlarında sabit duvar kalınlığında dış tarafta artan yalıtım kalınlığına göre çeşitli yalıtım malzemeleri için faz kayması ve sönüm oranlarının değişimini sayısal olarak araştırmışlardır.

Bu çalışmada ise güneş ışınımı şiddetinin farklı yönlerde değişim gösterdiği göz önünde bulundurularak, duvar yönünün faz kayması ve sönüm oranına olan etkisi sayısal olarak incelenmiştir.

MATEMATİKSEL METOT

Gün boyunca dış ortam sıcaklığına ve güneş ışınımı şiddetine maruz kalan bina dış duvarlarının kalınlıkları boyunca oluşan sıcaklık dağılımını hesaplayabilmek için, ısı iletim denkleminin zamana bağlı olarak çözülmesi gerekir. Bu durumda herhangi bir konum ve zaman için geçici rejimde bir boyutlu ısı iletim denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir.

Burada a, malzemenin ısıl yayınım katsayısı olup yapı elemanının ısı iletim katsayısı (k), yoğunluğu (r) ve özgül ısısı (cp) na bağlı olarak aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

Bu durumda dıştan yalıtımlı bir duvar için sınır şartları ile başlangıç şartı ise sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir.

Yukarıdaki eşitliklerde, ho ve hi sırasıyla yapının dış ve iç yüzeyindeki ısı taşınım katsayılarıdır. Tdo ve Tdi ise sırasıyla yapı elemanının dış ve iç yüzey sıcaklıklarıdır. Tb başlangıç sıcaklığı ve Ti iç ortam sıcaklığıdır. Te ise eşdeğer çevre sıcaklığı olarak adlandırılır ve dış hava sıcaklığıyla güneş ışınımı şiddetini birlikte ifade edebilen ve gün boyunca periyodik bir değişim gösteren bir teorik sıcaklık olup, dik yüzeyler için aşağıdaki şekilde yazılmaktadır [5].

Burada To dış hava sıcaklığı, I ve a sırasıyla dış taraf yüzeyinin güneş emiciliğini ve toplam güneş ışınımı şiddetini göstermektedir. Eğik düzlem üzerine gelen toplam güneş ışınımı şiddeti (I) ise sırasıyla direk, yayılı ve yansıyarak gelen ışınımların toplamından aşağıdaki gibi ifade edilmektedir [6].

Burada, Id, Iy ve Ia sırasıyla yatay yüzeye direk, yayılı ve yansıyarak gelen ışınımlardır. ry yerin yansıtma oranı olup 0.2 olarak seçilmiştir. Dik yüzeyler (b=90¡ ) için Rd parametresi ise aşağıdaki gibidir:

Yukarıdaki denklemde d deklinasyon açısı, <I>f</I> enlem açısı, w saat açısı g ise yüzey azimut açısı olup eğik düzlemin yatay düzlem içindeki konumunu verir. Güneye bakan bir eğik düzlem için g = 0’dır. Güneyden doğuya doğru, kuzeye kadar negatif (-) ve güneyden batıya doğru, kuzeye kadar pozitif (+) alınır, yani Ğ1800< g <+1800 değerlerini alır. (9) ve (10) eşitliklerindeki parametrelerin ve açıların hesap yöntemi [6] no’lu kaynakta mevcuttur.

Yapı elemanı boyunca sıcaklık dağılımını hesaplamak için diferansiyel denklem ile sınır şartları implicit sonlu fark yaklaşımını kullanarak cebirsel denklem takımına dönüştürülmüş [7], daha sonra ise MATLAB’da genel amaçlı bir bilgisayar programı geliştirilerek çözüm yapılmıştır. Ayrıca, yapı elemanının aynı eşdeğer sıcaklık değişimine her periyot sonunda tekrar maruz kaldığı dikkate alınarak sıcaklık değişiminin sanki sürekli hale ulaşması sağlanmıştır. Tek katmanlı bir duvar için, duvar kalınlığı boyunca sıcaklık dağılımı hesaplanmış ve Şekil 1’de verilmiştir.

Şekil1’de görüldüğü gibi sıcaklık duvar içerisinde sinüzoidal dalgalar şeklinde yayılmakta ve bu dalgaların genliği sıcaklık şiddetini; dalga boyu da zamanı simgelemektedir. Sinüzoidal sıcaklık dalgası duvar kalınlığı içerisinde ilerlerken genliği, malzemenin termofiziksel özelliklerine bağlı olarak gittikçe azalmakta ve duvarın iç yüzeyine, başlangıçtaki değerinden fark edilir derecede küçülmüş olarak ulaşmaktadır. Sinüzoidal sıcaklık dalgası, dış yüzeyden iç yüzeye ulaşana kadar geçen zaman faz kayması olarak adlandırılmakta ve bu işlem boyunca onun genliğinde meydana gelen küçülme miktarı ise sönüm oranı olarak adlandırılmaktadır [2, 3].

Faz kayması ve sönüm oranı sırasıyla aşağıdaki bağıntılarla verilmektedir [2, 3].

Burada; TTdi(max)  ve  tTdo(max)  (saat) bir periyotluk süre içerisinde, sırasıyla iç yüzey sıcaklığı ve dış yüzey sıcaklığının en yüksek değerine ulaştığı zamanı simgelemektedir. P (24 h) ise dalganın periyodudur. TTdi(max) ve TTdi(min) sırasıyla iç yüzey sıcaklığının maksimum ve minimum olduğu değerler, TTdi(max) ve TTdo(min) ise sırasıyla dış yüzey sıcaklığının maksimum ve minimum olduğu değerlerdir.

SONUÇLAR VE TARTIŞMA

Bu çalışmada, yaz ve kış iklim şartlarında duvar yönünün faz kayması ve sönüm oranına olan etkisi Matlab’da hazırlanmış bir bilgisayar programı yardımıyla hesaplanmıştır. Hesaplamalar Elazığ’da yazın en sıcak günlerinden biri olan 15 Temmuz’da ve 23 ¡C sabit iç ortam sıcaklığında ve kışın en soğuk günlerinden biri olan 15 Ocak’ta 20 ¡C sabit iç ortam sıcaklığı için yapılmıştır. Hesaplamalar sırasında kullanılan dış ortam sıcaklıkları 15 Temmuz ve 15 Ocak için meteorolojiden alınmıştır. Opak yapının yutma oranı a=0.9, içteki ve dıştaki ısı transfer katsayısı ise sırasıyla hi=6 W/m2K ve ho=22 W/m2K olarak alınmıştır. Duvar malzemesi olarak 20 cm kalınlığında tuğla (k=0.64 W/m-K, r=1800 kg/m3, cp=840 J/kg-K) ve yalıtım malzemesi olarak da cam yünü (k=0.036 W/m-K, r=105 kg/m3, cp=795 J/kg-K) seçilmiştir. Yalıtım malzemesi duvarın dış ve iç yüzeyinden itibaren 0.5 cm’den 10 cm’ye kadar 0.5’lik oranlarla artırılarak faz kayması ve sönüm oranları tüm duvar yönleri için hesaplanmış ve aşağıda grafikler halinde sunulmuştur.

Şekil 2(a) ve (b) yaz şartlarında güney, kuzey, doğu ve batı cephelerinde sırasıyla duvarın dış yüzeyinden ve iç yüzeyinden artan yalıtım kalınlığına göre faz kaymasının değişimini göstermektedir. Aynı değişim kış şartları için Şekil 3(a) ve (b)’de görülmektedir. Yaz şartlarında duvarda hiç yalıtım yokken güneye bakan duvarda faz kayması 6.84 iken kuzeyde 7.75, doğuda 10.39 ve batıda ise 5.54 faz kayması değerleri elde edilmiştir. Artan yalıtım kalınlığı ile tüm yönlerde faz kayması değerleri hemen hemen aynı oranlarda artış göstermiştir. 10 cm’lik dıştan yalıtımlı bir duvarın güney cephesinde 10.54 değerinde faz kayması elde edilirken sırasıyla kuzeyde 10.60, doğuda 14.12 ve batıda ise 8.58 değerleri elde edilmiştir. 10 cm’lik içten yalıtımlı duvarın ise, güney cephesindeki faz kayması değeri 9.54, kuzey cephesinde 9.79, doğuda 13.17 ve batıda ise 7.71 olarak elde edilmiştir.

Şekil 3(a) ve (b)’de görüldüğü gibi kış şartlarında ise, duvarda hiç yalıtım yokken güneye bakan duvarda faz kayması 6.01, kuzeyde 5.97, doğuda 9.52 ve batıda ise 5.87 elde edilmiştir. Artan yalıtım kalınlığı ile tüm yönlerde faz kayması değerleri yaz şartlarında olduğu gibi artış göstermiştir. 10 cm’lik dıştan yalıtımlı bir duvarın güney cephesinde 9.33,  kuzeyinde 9.67, doğusunda 12.98 ve batısında ise 9.44 faz kayması değerleri elde edilmiştir. 10 cm’lik içten yalıtımlı duvarın ise, güney cephesindeki faz kayması 8.36, kuzey cephesinde 8.56, doğu cephesinde 11.97 ve batı cephesinde ise 8.37 olmuştur.

Yaz şartlarında dıştan ve içten yalıtım durumlarında tüm yalıtım kalınlıkları için maksimum faz kayması doğuya bakan duvarlarda minimum faz kayması ise batıya bakan duvarlarda elde edilmiştir. Güneye ve kuzeye bakan duvarda ise biri birine yakın faz kayması değerleri elde edilmiştir. Kış şartlarında ise maksimum faz kayması yine doğuya bakan duvarlarda elde edilirken, güney, kuzey ve batı yönlerindeki duvarlarda ise birbirine yakın değerler elde edilmiştir. Dolayısıyla yaz ve kış şartlarının her ikisi için de maksimum faz kayması doğuya bakan duvarlarda elde edilmiştir

Şekil4(a) ve (b) ise, yaz şartlarında tüm ana yönlere bakan dıştan ve içten yalıtımlı duvarın artan yalıtım kalınlığına göre sönüm oranlarının değişimini göstermektedir. Kış şartları için aynı değişim Şekil 5(a) ve (b)’de verilmektedir. Yazın yalıtımsız duvarın güney cephesindeki sönüm oranı değeri 0.134 iken kuzeyde 0.1386, doğuda 0.1159 ve batıda ise 0.1323 olmuştur. Yalıtım kalınlığı arttıkça tüm yönlerde sönüm oranlara da azalmıştır. Yalıtım kalınlığı 10 cm olan dıştan yalıtımlı bir duvarda sönüm oranı değerleri güneyde 0.0067, kuzeyde 0.0069, doğuda 0.0059 ve batıda ise 0.0064 gibi biri birine oldukça yakın değerler elde edilmiştir. Ancak yinede en düşük sönüm oranı değeri doğuya bakan duvarda elde edilmiştir. İçten yalıtımlı duvarda ise yine 10 cm’lik yalıtım durumları için güney, kuzey, doğu ve batı yönlerindeki sönüm oranları sırasıyla 0.0112, 0.0115, 0.0098 ve 0.0107 olmuştur.

Şekil 5(a) ve (b)’de görüldüğü gibi kış şartlarında ise yalıtımsız duvardaki sönüm oranı değerleri yine güney, kuzey, doğu ve batı yönlerindeki duvarlar için sırasıyla 0.1347, 0.126, 0.1376 ve 0.1155 olurken dış yüzeyde 10 cm’lik yalıtım için 0.0066, 0.0061, 0.0055 ve 0.0067 olmuş ve iç yüzeyde aynı yalıtım kalınlığı için 0.011, 0.0103, 0.0113 ve 0.0093 olmuştur. Bütün sönüm oranı grafiklerine baktığımız zaman hem yaz hem de kış şartlarında tüm yalıtım kalınlıklarında güney, kuzey, doğu ve batı yönlerinde birbirine oldukça yakın sönüm oranları elde edilmiştir. Ancak yaz şartlarında dışta ve içte yalıtım durumları için çok az bir farkla minimum sönüm oranı doğuya bakan duvarda elde edilirken kışın ise her iki yalıtım durumu için minimum sönüm oranı yine çok küçük bir farkla batıya bakan duvarlarda elde edilmiştir.

Sonuç olarak, hem yaz hem de kış şartları için maksimum faz kayması ve minimum sönüm oranının doğuya bakan duvarlarda elde edildiği söylenebilir.
 

---

R E K L A M