Ses Yalıtım Malzemelerinin Akustik Empedans Modeliyle Yutma Katsayısının Bulunması

Bu nedenle yalıtım malzemelerinin belirli frekanslarda özellikle daha etkin olması beklenir. Geliştirilen model ile bu frekans bağımlılığı incelenmektedir. Çoğu kez literatürde tek bir akustik yutma katsayısı ile yalıtım malzemelerin gürültü yalıtım özellikleri tanımlanmıştır, ancak yutma katsayısının malzemelerin kimyasal, fiziksel yapısı ve de ses frekansına bağımlı oluşu nedeniyle özelliklerin çok yönlü etkileşimini içeren model malzeme geliştirme sürecinde zaman ve malzemeden tasarruf sağlarlar. Böylelikle yalıtım özelliklerinin belirli bir frekansta istenen değere ulaştırılabilmesi için parametrik ifadeler türetilmiştir.

Anahtar Kelime: Empedans, Yutma Katsayısı, Ses Yalıtım Malzemeleri

1. GİRİŞ

Teknolojik gelişmelerle birlikte artan gürültü, her geçen gün biraz daha yaşamı zorlaştırmaktadır. Gürültünün yayılma alanında (kaynakla alıcı arasındaki yolda) azaltılmasının bir çok yolu olmakla birlikte ilk önlemlerden biri ses yalıtımıdır. Bunun için de öncelikle ses kaynağı ya da kaynaklarının belirlenerek uygun malzemeler ile yalıtımının sağlanması gerekir. Bu nedenle yalıtım malzemelerindeki akustik iletimin tanımlanabilmesi önem kazanmaktadır [1].

Kinsler ve Frey [2], harmonik hareket, çeşitli sistemlerin titreşim analizi, akustik düzlem dalgalar, sesin iletilmesi, tek ve üç boyutlu dalga denklemlerinin çözümü ve ses dalgalarının yutulmasını incelemişlerdir. Beranek [3], ses yutma kapasitesinin; malzemenin yüzeyi üzerinde veya malzeme içinde ses enerjisindeki kayıplara neden olabileceğini ve ses yutma kapasitesinin malzemenin yapısına, yoğunluğuna, elastikiyetine ve diğer özelliklere bağlı olduğunu belirtmiştir. Ses yutma kapasitesi ve malzemenin fiziksel özellikleri arasındaki ilişkiyi de ortaya koymuştur. Cragss [4], Mankovsky [5] ve Attenborough [6], gözenekli malzemelerde ses yutma katsayısının çoğunlukla akustik empedans vasıtasıyla ifade edileceğini belirtmişlerdir. Bu çalışmada kapalı mekanlarda ve taşıt kabinlerinde gürültü düzeyini azaltacak yalıtım malzemeleri için akustik yutma katsayılarının belirlenmesinde kullanılacak model araştırılmış ve ses yalıtım malzemesi cam yününün akustik yutma katsayıları bulunmuştur.

2. TEORİ

Ses yalıtım malzemesinin yutma katsayısı (a); çoğunlukla akustik empedans (Z) vasıtasıyla ifade edilir. Şekil l'de gösterilen ses yalıtım malzemesinin yüzey empedansını bulmak için; malzeme rijit bir zemine yerleştirilir ve diğer yüzünün akustik alan olarak tanımlanan hava ile temas halinde olması sağlanır. Malzemenin yüzeyinde Ml ve M2, olan iki nokta seçilir. Serbest havadaki M2, malzemedeki ise M^dir. Buna göre empedans:

Z =P/v(1)

bağıntısından hesaplanır. Burada:

Z: Empedans

p: Basınç

v: Hız'dır.

Gözenekli malzemenin yüzeyindeki basınç ve hava akışının sürekliliği iki denklemle ifade edilir:

Serbest havadaki empedans Z(M2) ve gözenekteki empedans Z(M^) malzemenin yüzeyinde şu şekilde bulunur

Burada j: Gözeneklilik Bir gözenekteki dalga denklemi çözülerek malzemenin yüzey empe

elde edilir: d: Malzemenin kalınlığı

k: Havadaki dalga sayısı

Zc: Karakteristik empedans

Ses yalıtım malzemelerinin modellenmesinde malzemenin davranışını belirtmek için kullanılan Z(M2) yüzey empedansı, (7) denklemi ile hesaplanır [3][5].

Şekil l'deki M2 noktasındaki yutma katsayısı a(M2); yansıma katsayısı R(M2) kullanılarak elde edilir. a(M2) = 1 |R(M2)|2 (8)

Burada, yansıma katsayısı:

R^MZtM^Zc'ytZ^HZc1) (9)

3.BİLGİSAYAR PROGRAMI VE SONUÇLAR

Öncelikle akustik yutma katsayısının matematiksel modeli bu çalışma için gözden geçirilmiş ve uygun olan cam yünü malzemelerin üzerinde gözeneklilik, elyaf çapı ve uzunluğu gibi değişkenlere bağlı olarak tekrar düzenlenmiştir. Matematiksel modelde akustik empedanstan yola çıkılarak hesaplanan yutma katsayısı doğrusal ve tek boyutlu dalga yayınımı esas alınmıştır. Bölüm 2'de belirtilen rijit duvara dayalı yalıtım malzemelerinin empedans modeli dikkate alınarak Şekil 2'deki blok diyagramından yutma katsayıları hesaplanmıştır [1][2].

Bilgisayar programının çalıştırılması sonucu elde edilen verilerden, yutma katsayısının frekansa göre değişimi Şekil 3'te verilmiştir. Şekil 3'te görüleceği üzere yapılan çalışmada üç farklı yoğunlukta cam yünü kullanıldığmdan dolayı farklı yutma katsayıları gözlenmiştir. Her üç malzemenin de yutma katsayıları artan frekansa bağlı olarak artış göstermiştir.

Ses yalıtım malzemelerinde yutma katsayısının (a) belirlenmesinde etkili olan çeşitli parametreler Tablo l'de verilmiştir [6].

SONUÇ:

Ses yalıtım malzemelerin kimyasal, fiziksel yapısı ve de ses frekansına bağlı geliştirilen, MATLAB programının çalıştırılması ile elde edilen yutma katsayıları incelendiğinde; 1500 Hz'de Mİ 0.78, M2 0.78, M3 0.47 değerlerine ulaşılmıştır (Şekil 3). Burada cam yünü ile yapılan çalışmanın, diğer lifli ve açık gözenekli ses yalıtım malzemeleri için de tekrarlanması önerilir.

KAYNAKLAR

[1]. H. Can, "Akustik Yalıtım Malzemelerinin Sayısal ve Deneysel Yönden Analizi ve Geliştirilmesi", BA.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir, 1999.

[21. Kinsler, E. L., Frey,A. R., Fundamentals of Acoustics, John Wiley&Sons Inc., New York, 1950.

[3]. Beranek, L. L., Acoustics, American Institute of Physics Inc., New York, 1986.

[41. Craggs, A., Hildebrandt, J.G, "The Normal Incidence Absorption Coefficient of a Matrix of Narrovv Tubes with Constant Cross Section", J. Sound Vib., vol.105, 101107, 1986.

[5]. Mankovsky, V. S., Acoustics of Studios and Auditoria, Focal Pres, London, 1980. [6]. Attenborough, K., "The Prediction of ObliqueInvcidence Behaviour of Fibrous Absorbents", J. Sound Vib., Vol.14, 183191, 1999

Y. Doç. Dr. Hüray CAN

Balıkesir Üniversitesi Müh. Mim. Fak. Makine Bölümü Öğretim Üyesi