Yalıtım Dergisi 105. Sayı (Aralık 2012)

44 YALITIM • ARALIK 2012 bilimsel ortaya çıkar ve efektif ısıl iletkenlik değeri minimum olur. Bu durumda efektif ısıl iletkenlik, oluşan kesimle- rin iletkenliklerinin uyumluluk orta- laması ile verilir. Geometrik Ortalama İki bileşenli gözenekli bir malze- mede efektif ısıl iletkenlik bileşenlerin ısıl iletkenliği ile hacim oranlarına bağlı olarak ağırlıklı geometrik orta- laması ile verilir. Maxwell Modeli Bu yaklaşıma göre bir kompozit ya da gözenekli yapıda dağılı haldeki fazların birbirleri ile temassız olduğu kabul edilir. Maxwell potansiyel enerji yaklaşımını kullanarak homo- jen bir ortamdaki rastgele dağılımlı ve birbirleriyle etkileşimsiz homojen kürelerden oluşan bir karma malze- menin ısıl iletkenlik değerini aşağı- daki denklemle açıklamıştır. Burada k c sürekli fazın ısıl iletken- liğini, k d süreksiz fazın ısıl iletken- liğini ve f d ise süreksiz fazın hacim oranını göstermektedir. Fricke ve Burgers Modeli Maxwell modelini yeniden düzen- lemişler ve gözenek yapısının elips şeklini kullanmışlardır. = 1 Bu modelde parçacıklar birbirlerinden etkilenmemektedirler. F iki faz arasındaki ortalama sıcaklık gradyeninin oranı ve g i elipsin yarı asal eksenidir. Rayleigh modeli Bu modelde gözenekler küre şek- linde ve kübik sırada yerleştirilmiş- tir. Rayleigh modeli o kadar sabit ve yapaydır ki pratik durumlarda karı- şımların ısıl iletkenlik değerini belir- lemeyebilir. Bruggeman Modeli Bruggeman yaptığı çalışmada, bir- birine bağlanmış iki fazın efektif ısıl iletkenlik katsayısını hesaplamada uygulanabilecek ve “efektif ortam” kavramını kullanan bir denklem öner- miştir. Bu yaklaşımda iki faz birbirinin yerine geçebilir roller oynamaktadır. Landauer gerçekte Bruggeman denk- leminin çözümüne uygun denklemi pratik bir şekilde ifade etmiştir. Bu yaklaşım ‘Efektif Ortalama Süzülme Teorisi’ (Effective Medium Percola- tion Theory, MPT) olarak adlandırıl- maktadır. Burada ( f ) k c ve k d ’ye bağlı bir ifadedir ve değişik formlar için aşağıdaki şekilde ifade edilebilir; Russel Modeli Russel geliştirdiği bu modelde efektif ısıl iletkenlik sayısını tahmin etmek için bir fazdaki küplerin kübik bir yapıda olduğunu varsaymıştır. Eğer dağınık olan faz katı sürekli faz akışkan ise efektif ısıl iletkenlik değeri aşağıdaki eşitlikle verilmiştir. Burada katının ısıl iletkenliği (k s ), akışkanın ısıl iletkeliği (k f ) ve hacimsel oran ( f s ) şeklindedir. Eğer bu durumu yani dağınık yapı akışkan sürekli yapı katı ise aşağıdaki şekilde yazılabilir. Woodside ve Messmer Modeli Bu modelde araştırmacılar ısı ile- timini direnç yaklaşımını kullanarak üç farklı şekilde gerçekleştiğinin var- saymışlardır. Bunlar katıdan katıya iletim, sıvı- dan sıvıya iletim, katıdan sıvıya ile- tim ve bunun tam tersi şeklindedir. Burada α + b + g =1 ve bg + b =(1). α , b ve g küp formasyonu için parametreler olup d ise F’nin karşıtı şeklinde ifade edilmiştir; Brailsford ve Major Model Bu modelde araştırmacılar Max- well modelini geliştirmişler ve geniş bir aralıkta kullanımını sağlamış- lardır. Bileşenleri oluşturan her bir fazın belirli oranlarda birleştiğini kabul etmişlerdir. Efektif ısıl iletkenlik değeri üç fazlı sistemler için aşağıdaki şekilde tanımlanmış olup (c) ve (d) sırasıyla sürekli ve dağınık fazı sim- gelemektedirler. Sonuç EPS ve benzeri malzemelerde ısıl iletkenlik değerinin üretim esnasında, üretim şartlarındaki küçük değişim- lerde değişebileceği unutulmamalı- dır. Deneysel olarak ölçülen değerler deney şartları ve ölçüm koşulları ile sınırlıdır. Ancak malzeme iç dokusu ve bu dokunun nasıl oluştuğu, geo- metrisi ve gözeneklilik gibi para- metreler teorik modeller vasıtasıyla Ar-Ge birimlerince yorumlanmalıdır. Bu araştırmaların yapılmaması, mal- zemelerdeki ısıl iletkenlik, yoğunluk, doku homojensizliği gibi sapmaların sürekli yaşanmasına neden olabile- cektir. Y